Práctica

Aplicaciones de la derivada

Elige cuánta ayuda quieres, toca un ejercicio y se abre su solución con pistas, pasos y comentarios. Todas las respuestas están verificadas.

Nivel de ayuda

Halla los extremos relativos de cada función

Máximo local en (1,5); mínimo local en (3,1).
Mínimo en (3,-27); en x=0 no hay extremo.
Máximo en left(1,frac1eright).
Mínimo en left(frac1e,-frac1eright).
Mínimo en (2,4).
Máximo sqrt2 en x=(pi)/(4); mínimo -sqrt2 en x=(5pi)/(4).
Inflexión en (1,0); cóncava hacia abajo en (-infty,1), hacia arriba en (1,infty).
Inflexión en x=pm1; cóncava hacia arriba si |x|>1, hacia abajo si |x|<1.
Inflexión en x=pm(1)/(sqrt2).
-frac16
0
0
Máximo absoluto 3 en x=2; mínimo absoluto -1 en x=1.
Máximo absoluto 4e^-2 en x=2; mínimo absoluto 0 en x=0.
Un cuadrado de 10times10 m, con área máxima 100 textm^2.
x=2 cm y V_max=128 textcm^3.
Baja a frac98=1.125 m/s.
(dr)/(dt)=(1)/(pi)approx0.318 cm/s.
sqrt(26)approx5.1 (valor real 5.0990).
c=(2)/(sqrt3)approx1.155.