Práctica

Continuidad

Elige cuánta ayuda quieres, toca un ejercicio y se abre su solución con pistas, pasos y comentarios. Todas las respuestas están verificadas.

Nivel de ayuda

Halla la constante que hace continua la función

k=2
k=1
k=3
k=(1)/(6)
k=1
k=1
k=frac12
k=12
Removible: lim_xto2f=4 pero f(2) no existe.
Infinita: asíntota vertical en x=3.
De salto finito: laterales -1 y 1.
Esencial: oscila entre -1 y 1 y no tiene límite.
De salto finito: laterales -1 y 1.
Removible: lim_xto0f=1 pero f(0) no existe.
Sí: f(0)=-1<0<1=f(1) y f es continua, así que por el TVI existe cin(0,1) con f(c)=0.
En todos los reales excepto x=-2 y x=3.
a=tfrac13 y b=tfrac23.
Sí: con g(x)=x-cos x, g(0)=-1<0 y g(1)=1-cos1>0; por el TVI existe una solución.
Es continua, pues lim_xto2f=0=f(2), pero no es derivable: las pendientes laterales son -1 y 1.
No: f no es continua en [-1,1] (no está definida en x=0), así que el TVI no se aplica; de hecho frac1xneq0 siempre.