Optimalidad y mínimos cuadrados

Conceptos

• Proyección ortogonal de Álgebra lineal 10 ejerciciosLa proyección ortogonal de un vector sobre otro no nulo es el múltiplo de este más cercano al primero; lo que sobra es perpendicu…
• Función de varias variables de Cálculo multivariable 10 ejerciciosUna función de varias variables f asigna a cada punto mathbf x=(x_1,dots,x_n) de un conjunto D⊆mathbb R^n, su dominio, un único n…
• Gradiente de Cálculo multivariable 10 ejerciciosEl gradiente ∇ f de una función diferenciable f es el vector que reúne sus derivadas parciales en un punto; apunta hacia donde f…
• Punto crítico de una función de varias variables de Cálculo multivariable 10 ejerciciosUn punto crítico de una función f de dos variables es un punto (a,b) de su dominio donde el gradiente ∇ f es el vector cero o no…
• Problema de optimización 10 ejerciciosUn problema de optimización consiste en minimizar o maximizar una función objetivo f sobre un conjunto de puntos que cumplen cier…
• Mínimo local y global en funciones convexas 10 ejerciciosUn mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global e…
• Condición necesaria de primer orden 10 ejerciciosUna condición necesaria de primer orden establece que, si x^* es un mínimo local de una función diferenciable f, entonces ∇ f(x^*…
• Mínimos cuadrados lineales 10 ejerciciosProblema de optimización que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos \|Ax-b\|_2^2 para aproximar un vector b mediante c…