Ejercicio · ZW-SISTEMA-TRIPLE-DE-STEINER-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué valor de \(v\) es necesario para que exista un sistema triple de Steiner?
Elige una opción.
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- B. \(v\) impar
Explicación
Cada punto necesita \(\frac{v-1}{2}\) bloques, lo que exige que \(v\) sea impar. La primalidad no es requisito, por ejemplo \(v=9\) sirve.
Repasa el concepto: Sistema triple de Steiner
Un sistema triple de Steiner \(\mathrm{STS}(v)\) es un diseño de bloques en el que \(v\) puntos se agrupan en tramos de 3 puntos, de modo que cada par de puntos distintos aparece en exactamente un tramo.
\[b=\frac{v(v-1)}{6},\quad r=\frac{v-1}{2}\]
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