Un \(\mathrm{STS}(v)\) cumple \(r=6\) y \(b=26\). ¿Es \(v=13\) el único valor posible, y qué pasa con \(v=12\)? Justifica con las cotas de \(r\) y \(b\).
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B. Sí, \(v=13\) es único y \(v=12\) no es válido porque \(v\) debe ser impar
De \(r=\frac{v-1}{2}=6\) sale \(v=13\), y \(v\) debe ser impar. Que \(\frac{12\cdot 11}{6}=22\) sea entero no basta: \(v=12\) falla la paridad, que es la condición que lo descarta.
Un sistema triple de Steiner \(\mathrm{STS}(v)\) es un diseño de bloques en el que \(v\) puntos se agrupan en tramos de 3 puntos, de modo que cada par de puntos distintos aparece en exactamente un tramo.