Ejercicio · ZW-SISTEMA-TRIPLE-DE-STEINER-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos pares de puntos distintos contiene un conjunto de \(v\) puntos?
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- B. \(\binom{v}{2}\)
Explicación
El número de pares sin orden de \(v\) puntos distintos es \(\binom{v}{2}=\frac{v(v-1)}{2}\). Contar \(v^2\) confunde los pares con las parejas ordenadas incluyendo repeticiones.
Repasa el concepto: Sistema triple de Steiner
Un sistema triple de Steiner \(\mathrm{STS}(v)\) es un diseño de bloques en el que \(v\) puntos se agrupan en tramos de 3 puntos, de modo que cada par de puntos distintos aparece en exactamente un tramo.
\[b=\frac{v(v-1)}{6},\quad r=\frac{v-1}{2}\]
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