Ejercicio · ZW-GRUPO-LIE-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué debe cumplir un grupo de Lie además de ser grupo?
Elige una opción.
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- B. Ser una variedad diferenciable con multiplicación e inversión suaves
Explicación
Un grupo de Lie es a la vez grupo y variedad diferenciable, y su multiplicación e inversión son suaves. Esa exigencia conjunta es lo que lo distingue de un grupo cualquiera.
Repasa el concepto: Grupo de Lie
Un grupo de Lie \(G\) es un grupo que también es una variedad diferenciable, con multiplicación e inversión suaves.
\[\begin{gathered} \\ m:G\times G\to G,\quad (g,h)\mapsto g\cdot h \\ i:G\to G,\quad g\mapsto g^{-1} \\ \end{gathered}\]
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