Ejercicio · ZW-GRUPO-LIE-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la dimensión de \((\mathbb{R},+)\) como variedad?
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- D. \(1\)
Explicación
La recta real es una variedad de dimensión 1, pues cada punto tiene un entorno homeomorfo a un intervalo abierto de \(\mathbb{R}\). Así, su dimensión es \(1\).
Repasa el concepto: Grupo de Lie
Un grupo de Lie \(G\) es un grupo que también es una variedad diferenciable, con multiplicación e inversión suaves.
\[\begin{gathered} \\ m:G\times G\to G,\quad (g,h)\mapsto g\cdot h \\ i:G\to G,\quad g\mapsto g^{-1} \\ \end{gathered}\]
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