Ejercicio · ZW-GRUPO-LIE-002 · ★☆☆ Básico
Además de la multiplicación, ¿qué otra aplicación debe ser suave en un grupo de Lie?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. La inversión \(g\mapsto g^{-1}\)
Explicación
La definición exige que la inversión \(g\mapsto g^{-1}\) sea suave, junto con la multiplicación. Las otras opciones no son parte de la definición.
Repasa el concepto: Grupo de Lie
Un grupo de Lie \(G\) es un grupo que también es una variedad diferenciable, con multiplicación e inversión suaves.
\[\begin{gathered} \\ m:G\times G\to G,\quad (g,h)\mapsto g\cdot h \\ i:G\to G,\quad g\mapsto g^{-1} \\ \end{gathered}\]
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