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Álgebra
79 conceptos en 14 temas y 3 cursos. Recórrelos libremente o sigue un curso guiado.
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Cursos
Álgebra moderna
Álgebra lineal
Sistemas y matrices 6 · Determinantes 4 · Espacios vectoriales 7 · Transformaciones lineales 5 · Valores y vectores propios 4 · Ortogonalidad 5
Álgebra moderna I
Teoría de grupos 9 · Grupos y subgrupos 8 · Clases laterales y cocientes 8 · Acciones y teoremas de Sylow 8 · Grupos especiales 3 · Anillos y dominios 4 · Polinomios y cuerpos 7
Temas
Teoría de Lie 1 conceptos
Sistemas y matrices 6 conceptos
Sistema de ecuaciones lineales · Matriz · Producto de matrices · Eliminación gaussiana · Matriz inversa · Matriz transpuesta
Determinantes 4 conceptos
Determinante · Cofactor y expansión de Laplace · Propiedades del determinante · Regla de Cramer
Espacios vectoriales 7 conceptos
Vector en ℝⁿ · Espacio vectorial · Subespacio vectorial · Combinación lineal y span · Independencia lineal · Base y dimensión · Rango de una matriz
Transformaciones lineales 5 conceptos
Transformación lineal · Matriz de una transformación lineal · Núcleo e imagen · Teorema del rango y la nulidad · Cambio de base
Valores y vectores propios 4 conceptos
Valor y vector propio · Polinomio característico · Espacio propio · Diagonalización
Ortogonalidad 5 conceptos
Producto punto · Norma de un vector · Vectores ortogonales · Proyección ortogonal · Proceso de Gram–Schmidt
Teoría de grupos 9 conceptos
Conjunto · Subconjunto · Producto cartesiano · Función · Operación binaria · Grupo · Elemento identidad · Elemento inverso · Grupo abeliano
Grupos y subgrupos 8 conceptos
Subgrupo · Orden de un grupo · Orden de un elemento · Subgrupo generado · Grupo cíclico · Centro de un grupo · Homomorfismo de grupos · Isomorfismo de grupos
Clases laterales y cocientes 8 conceptos
Núcleo de un homomorfismo · Clase lateral · Índice de un subgrupo · Teorema de Lagrange · Subgrupo normal · Grupo cociente · Primer teorema de isomorfismo · Producto directo de grupos
Acciones y teoremas de Sylow 8 conceptos
Grupo simétrico · Ciclo de una permutación · Signo de una permutación · Acción de un grupo · Teorema órbita-estabilizador · Órbita y estabilizador · p-grupo · Teoremas de Sylow
Grupos especiales 3 conceptos
Clasificación de grupos abelianos finitos · Grupo diedral · Grupo simple
Anillos y dominios 4 conceptos
Unidad de un anillo · Divisor de cero · Característica de un anillo · Primer teorema de isomorfismo para anillos
Polinomios y cuerpos 7 conceptos
Anillo de polinomios · Algoritmo de la división de polinomios · Dominio euclidiano · Elemento irreducible · Dominio de factorización única · Cuerpo de fracciones · Máximo común divisor