Ejercicio · ZW-GRUPO-LIE-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(G\) tiene dimensión 3 y \(H\) es un subgrupo de Lie cerrado de dimensión 1, ¿cuál es la dimensión de \(G/H\)?
Elige una opción.
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- C. \(2\)
Explicación
El cociente tiene dimensión \(\dim G-\dim H=3-1=2\). Sumar en vez de restar daría 4, y olvidar \(H\) daría 3.
Repasa el concepto: Grupo de Lie
Un grupo de Lie \(G\) es un grupo que también es una variedad diferenciable, con multiplicación e inversión suaves.
\[\begin{gathered} \\ m:G\times G\to G,\quad (g,h)\mapsto g\cdot h \\ i:G\to G,\quad g\mapsto g^{-1} \\ \end{gathered}\]
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