Ejercicio · ZW-GRUPO-LIE-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos conjuntos con su operación es un grupo de Lie?
Elige una opción.
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- B. \(S^1\) con el producto complejo
Explicación
\(S^1\) es una variedad de dimensión 1 con producto y inversa suaves. \((\mathbb{Q},+)\) no es variedad, y \([0,\infty)\) no tiene inversos.
Repasa el concepto: Grupo de Lie
Un grupo de Lie \(G\) es un grupo que también es una variedad diferenciable, con multiplicación e inversión suaves.
\[\begin{gathered} \\ m:G\times G\to G,\quad (g,h)\mapsto g\cdot h \\ i:G\to G,\quad g\mapsto g^{-1} \\ \end{gathered}\]
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