Ejercicio · ZW-PROBLEMA-DE-OPTIMIZACION-006 · ★★☆ Intermedio
Minimiza \(f(x,y)=x^2+y^2\) sujeto a \(x+y=4\). ¿Cuál es el valor mínimo?
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- D. 8
Explicación
Sustituyendo \(y=4-x\) se obtiene \(2x^2-8x+16\), con mínimo en \(x=2\) y valor \(8\). El valor 0 ignora la restricción, que impide que ambas variables sean nulas.
Repasa el concepto: Problema de optimización
Un problema de optimización consiste en minimizar o maximizar una función objetivo \(f\) sobre un conjunto de puntos que cumplen ciertas restricciones.
\[\min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x) \quad \text{sujeto a} \quad g_i(x) \le 0\]
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