Ejercicio · ZW-PROBLEMA-DE-OPTIMIZACION-009 · ★★☆ Intermedio
Minimiza \(f(x,y)=(x-1)^2+(y-2)^2\) sujeto a \(x+y\le 1\). ¿Cuál es el punto óptimo?
Elige una opción.
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- A. \((0,1)\)
Explicación
El punto \((1,2)\) no es factible porque \(1+2=3>1\). Proyectando sobre la recta \(x+y=1\) se obtiene \((0,1)\), a distancia \(\sqrt{2}\) de \((1,2)\), menor que la distancia 2 de \((1,0)\).
Repasa el concepto: Problema de optimización
Un problema de optimización consiste en minimizar o maximizar una función objetivo \(f\) sobre un conjunto de puntos que cumplen ciertas restricciones.
\[\min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x) \quad \text{sujeto a} \quad g_i(x) \le 0\]
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