Ejercicio · ZW-COEFICIENTE-MULTINOMIAL-006 · ★★☆ Intermedio
Halla el coeficiente de \(x^2yz\) en \((x+y+z)^4\).
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- C. 12
Explicación
Es \(\binom{4}{2,1,1}=\frac{4!}{2!\,1!\,1!}=12\).
Repasa el concepto: Coeficiente multinomial
Coeficiente \(\binom{n}{k_1,\dots,k_m}\): número de formas de repartir \(n\) objetos distintos en \(m\) grupos etiquetados de tamaños \(k_1,\dots,k_m\), con \(k_1+\cdots+k_m=n\).
\[\binom{n}{k_1,\dots,k_m}=\frac{n!}{k_1!\,k_2!\cdots k_m!}\]
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