Ejercicio · ZW-COEFICIENTE-MULTINOMIAL-009 · ★★★ Avanzado
Se reparten 9 libros distintos en 3 estantes idénticos, con 3 libros por estante. ¿Cuántas distribuciones distintas hay?
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- D. 280
Explicación
Con estantes etiquetados hay \(\binom{9}{3,3,3}=1680\); como los estantes son idénticos, se divide entre \(3!=6\), dando 280.
Repasa el concepto: Coeficiente multinomial
Coeficiente \(\binom{n}{k_1,\dots,k_m}\): número de formas de repartir \(n\) objetos distintos en \(m\) grupos etiquetados de tamaños \(k_1,\dots,k_m\), con \(k_1+\cdots+k_m=n\).
\[\binom{n}{k_1,\dots,k_m}=\frac{n!}{k_1!\,k_2!\cdots k_m!}\]
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