Ejercicio · ZW-COEFICIENTE-MULTINOMIAL-007 · ★★☆ Intermedio
Se reparten 7 personas distintas en grupos etiquetados A, B y C, de tamaños 3, 2 y 2. ¿Cuántas formas hay?
Elige una opción.
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- B. 210
Explicación
Es \(\binom{7}{3,2,2}=\frac{7!}{3!\,2!\,2!}=210\).
Repasa el concepto: Coeficiente multinomial
Coeficiente \(\binom{n}{k_1,\dots,k_m}\): número de formas de repartir \(n\) objetos distintos en \(m\) grupos etiquetados de tamaños \(k_1,\dots,k_m\), con \(k_1+\cdots+k_m=n\).
\[\binom{n}{k_1,\dots,k_m}=\frac{n!}{k_1!\,k_2!\cdots k_m!}\]
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