Ejercicio · ZW-CONDICIONES-DE-WOLFE-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=x^2\), \(x_k=1\), \(p_k=-1\), \(c_1=0.1\). ¿Cumple \(\alpha=0.5\) la condición de Armijo?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Sí, porque \(0.25\le 0.9\)
Explicación
Aquí \(f(0.5)=0.25\) y el lado derecho vale \(1-0.1=0.9\), así que la desigualdad se cumple.
Repasa el concepto: Condiciones de Wolfe
Son dos desigualdades que un paso \(\alpha\) de búsqueda de línea debe cumplir para asegurar un decrecimiento suficiente de la función y que el paso no sea demasiado corto.
\[f(x_k+\alpha p_k)\le f(x_k)+c_1\alpha\nabla f(x_k)^\top p_k\]
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