Ejercicio · ZW-CONDICIONES-DE-WOLFE-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(f(x)=x^2\), \(x_k=1\), \(p_k=-1\), \(c_1=0.1\), \(c_2=0.9\). ¿Qué ocurre con \(\alpha=0.01\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Cumple Armijo, pero no la curvatura, porque \(-1.98<-1.8\)
Explicación
Con \(\alpha=0.01\), \(f=0.9801\le 0.998\) cumple Armijo, pero la pendiente nueva es \(-1.98\), que no supera \(0.9\cdot(-2)=-1.8\). Falla la curvatura.
Repasa el concepto: Condiciones de Wolfe
Son dos desigualdades que un paso \(\alpha\) de búsqueda de línea debe cumplir para asegurar un decrecimiento suficiente de la función y que el paso no sea demasiado corto.
\[f(x_k+\alpha p_k)\le f(x_k)+c_1\alpha\nabla f(x_k)^\top p_k\]
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