Ejercicio · ZW-CONDICIONES-DE-WOLFE-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=x^2\), \(x_k=1\), \(p_k=-1\), \(c_1=0.1\), \(c_2=0.9\). ¿Qué condición falla con \(\alpha=2\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Armijo, porque \(1>0.6\)
Explicación
Con \(\alpha=2\), \(f(-1)=1\) mientras el lado derecho es \(1+0.1\cdot 2\cdot(-2)=0.6\), así que falla Armijo. La curvatura sí se cumple.
Repasa el concepto: Condiciones de Wolfe
Son dos desigualdades que un paso \(\alpha\) de búsqueda de línea debe cumplir para asegurar un decrecimiento suficiente de la función y que el paso no sea demasiado corto.
\[f(x_k+\alpha p_k)\le f(x_k)+c_1\alpha\nabla f(x_k)^\top p_k\]
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