Ejercicio · ZW-DESARREGLO-007 · ★★☆ Intermedio
Cuando \(n\) es grande, ¿a qué valor se aproxima \(D_n/n!\)?
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- A. \(1/e\)
Explicación
La serie alterna de la fórmula converge a \(e^{-1}\), y el cociente tiende a ese valor.
Repasa el concepto: Desarreglo
Un desarreglo es una permutación de \(n\) elementos sin puntos fijos; el número de desarreglos es \(D_n\).
\[D_n = n!\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{k!}\]
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