Ejercicio · ZW-DESARREGLO-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas permutaciones de 4 elementos fijan al menos un punto?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 15
Explicación
Hay que restar los desarreglos del total: \(4!-D_4=24-9=15\).
Repasa el concepto: Desarreglo
Un desarreglo es una permutación de \(n\) elementos sin puntos fijos; el número de desarreglos es \(D_n\).
\[D_n = n!\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{k!}\]
Más ejercicios de desarreglo
- ZW-DESARREGLO-001 ¿Cuál de estas permutaciones de \1,2,3,4\, escritas como σ(1)σ(2)σ(3)σ(4), es un desarreglo?
- ZW-DESARREGLO-002 De los 9 desarreglos de 4 elementos, ¿cuántos son un ciclo de longitud 4?
- ZW-DESARREGLO-003 ¿Cuánto vale D_3?
- ZW-DESARREGLO-004 ¿Cuánto vale D_4?
- ZW-DESARREGLO-005 Si D_n/n! se aproxima a 1/e, ¿qué proporción aproximada de permutaciones de n elementos tiene algún…
- ZW-DESARREGLO-006 En la serie D_n/n!=∑_k=0^n((-1)^k)/(k!), ¿cuál es el coeficiente del término k=2?
- ZW-DESARREGLO-007 Cuando n es grande, ¿a qué valor se aproxima D_n/n!?
- ZW-DESARREGLO-008 ¿Cuántas permutaciones de 5 elementos tienen exactamente un punto fijo?