Ejercicio · ZW-GRADIENTE-PROXIMAL-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué condición debe cumplir el gradiente de \( f \) para que el método tenga garantías de convergencia estándar?
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- D. Ser Lipschitz continuo
Explicación
La cota de convergencia requiere que el gradiente de \( f \) sea Lipschitz continuo con constante \( L \).
Repasa el concepto: Método de gradiente proximal
El gradiente proximal minimiza \( f(x)+g(x) \), con \( f \) convexa y suave y \( g \) convexa posiblemente no diferenciable, alternando un paso de gradiente en \( f \) y un paso proximal en \( g \).
\[x_{k+1}=\operatorname{prox}_{t_k g}\left(x_k-t_k\nabla f(x_k)\right)\]
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