Ejercicio · ZW-GRADIENTE-PROXIMAL-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la cota \( F(x_k)-F^*\le \frac{\|x_0-x^*\|^2}{2tk} \) es correcta?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. La cota decrece como \( 1/k \)
Explicación
La cota es proporcional a \( 1/k \), por lo que el error decrece a esa tasa. La afirmación de que no depende de \( t \) es falsa porque aparece en el denominador.
Repasa el concepto: Método de gradiente proximal
El gradiente proximal minimiza \( f(x)+g(x) \), con \( f \) convexa y suave y \( g \) convexa posiblemente no diferenciable, alternando un paso de gradiente en \( f \) y un paso proximal en \( g \).
\[x_{k+1}=\operatorname{prox}_{t_k g}\left(x_k-t_k\nabla f(x_k)\right)\]
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