Ejercicio · ZW-GRADIENTE-PROXIMAL-007 · ★★☆ Intermedio
Si \( g(x)=\lambda|x| \) en una dimensión y el punto \( z=0.3 \) con \( t\lambda=0.5 \), ¿cuál es \( \operatorname{prox}_{tg}(z) \)?
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- A. \( 0 \)
Explicación
Como \( |z|\le t\lambda \), el umbral suave anula el valor. Restar el umbral sin verificar la región da \( -0.2 \).
Repasa el concepto: Método de gradiente proximal
El gradiente proximal minimiza \( f(x)+g(x) \), con \( f \) convexa y suave y \( g \) convexa posiblemente no diferenciable, alternando un paso de gradiente en \( f \) y un paso proximal en \( g \).
\[x_{k+1}=\operatorname{prox}_{t_k g}\left(x_k-t_k\nabla f(x_k)\right)\]
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