Ejercicio · ZW-GRADIENTE-PROXIMAL-005 · ★☆☆ Básico
Para \( g(x)=\lambda\|x\|_1 \), ¿qué produce el operador proximal componente a componente?
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- C. Un umbral suave
Explicación
El operador proximal de la norma uno es el umbral suave aplicado a cada coordenada.
Repasa el concepto: Método de gradiente proximal
El gradiente proximal minimiza \( f(x)+g(x) \), con \( f \) convexa y suave y \( g \) convexa posiblemente no diferenciable, alternando un paso de gradiente en \( f \) y un paso proximal en \( g \).
\[x_{k+1}=\operatorname{prox}_{t_k g}\left(x_k-t_k\nabla f(x_k)\right)\]
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