Ejercicio · ZW-BUSQUEDA-DE-LINEA-008 · ★★☆ Intermedio
Con \(\nabla f(x_k)^\top p_k=-4\), \(c_1=0.25\) y \(\alpha=2\), ¿cuánto vale \(c_1\alpha\nabla f(x_k)^\top p_k\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(-2\)
Explicación
El producto es \(0.25\cdot 2\cdot(-4)=-2\). Omitir \(c_1\) da \(-8\), y omitir \(\alpha\) da \(-1\).
Repasa el concepto: Búsqueda de línea
La búsqueda de línea es un procedimiento que elige el tamaño de paso \(\alpha\) a lo largo de una dirección de descenso \(p_k\) para reducir el valor de la función objetivo.
\[f(x_k+\alpha p_k)\le f(x_k)+c_1\alpha\nabla f(x_k)^\top p_k\]
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