Ejercicio · ZW-CAMPO-VECTORIAL-002 · ★★☆ Intermedio
¿Por qué no es equivalente reemplazar \(v_t(\varphi_t(x))\) por \(v_t(x)\) durante todo el flujo?
Elige una opción.
A Porque la composición siempre es conmutativa B Porque el campo deja de ser vectorial C Porque el punto ya se desplazó y la velocidad debe evaluarse en su posición actual D Porque \(v_t\) solo acepta números enteros Ver respuesta C. Porque el punto ya se desplazó y la velocidad debe evaluarse en su posición actual← Volver a la pregunta
Explicación Como en general \(\varphi_t(x)\neq x\), la velocidad debe evaluarse en la posición actual. Reemplazarla por \(v_t(x)\) cambia el flujo.
Un campo de velocidades \(v_t\) es un campo vectorial que cambia con el tiempo: en cada instante \(t\) asigna a cada punto la velocidad con que se mueve. En LDDMM guía el movimiento suave de la deformación.
\[v_t(x)\]
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