Ejercicio · ZW-CAMPO-VECTORIAL-004 · ★★☆ Intermedio
Un campo vectorial suave puede generar un flujo, pero no por eso el flujo conserva todas las distancias. ¿Qué distingue ambas ideas?
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A Suavidad controla regularidad e invertibilidad; isometría exigiría además preservar distancias B Suavidad y distancia son exactamente la misma propiedad C Un campo vectorial solo existe en espacios discretos D Preservar distancias elimina la necesidad de inversa Ver respuesta A. Suavidad controla regularidad e invertibilidad; isometría exigiría además preservar distancias← Volver a la pregunta
Explicación Un campo suave genera un flujo regular e invertible, pero una isometría exige además preservar todas las distancias. Son propiedades distintas.
Un campo de velocidades \(v_t\) es un campo vectorial que cambia con el tiempo: en cada instante \(t\) asigna a cada punto la velocidad con que se mueve. En LDDMM guía el movimiento suave de la deformación.
\[v_t(x)\]
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