Ejercicio · ZW-CONDICIONES-DE-WOLFE-010 · ★★★ Avanzado
Con \(c_2=0.9\), \(f(x)=x^2\), \(x_k=1\), \(p_k=-1\), ¿acepta la condición de Wolfe fuerte el paso \(\alpha=1.5\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Sí, porque \(|1|\le 0.9\cdot 2\)
Explicación
Con \(\alpha=1.5\) la pendiente en el nuevo punto es \(1\), y \(|1|\le 0.9\cdot 2=1.8\), así que la condición fuerte se cumple.
Repasa el concepto: Condiciones de Wolfe
Son dos desigualdades que un paso \(\alpha\) de búsqueda de línea debe cumplir para asegurar un decrecimiento suficiente de la función y que el paso no sea demasiado corto.
\[f(x_k+\alpha p_k)\le f(x_k)+c_1\alpha\nabla f(x_k)^\top p_k\]
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