Ejercicio · ZW-DESARREGLO-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál afirmación sobre \(D_n\) es falsa?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(D_n\) es par para todo \(n\ge 3\).
Explicación
Con \(D_4=9\), que es impar, la paridad falla y basta ese contraejemplo; las demás se siguen de la recurrencia y del límite.
Repasa el concepto: Desarreglo
Un desarreglo es una permutación de \(n\) elementos sin puntos fijos; el número de desarreglos es \(D_n\).
\[D_n = n!\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{k!}\]
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