Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-MINKOWSKI-008 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x)=x\) y \(g(x)=1\) en \([0,1]\) con \(p=2\), ¿se cumple la desigualdad de Minkowski?
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- B. Sí, porque \(\sqrt{7/3}\le 1+1/\sqrt{3}\)
Explicación
Como \(\sqrt{7/3}\approx 1.53\) es menor que \(1+1/\sqrt{3}\approx 1.58\), la desigualdad se cumple. Basta comparar ambas normas para verificarlo.
Repasa el concepto: Desigualdad de Minkowski
Desigualdad que afirma que la norma \(L^p\) de una suma de funciones es menor o igual que la suma de sus normas, para \(p \ge 1\).
\[\|f+g\|_p \le \|f\|_p + \|g\|_p\]
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