Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-MINKOWSKI-006 · ★★☆ Intermedio
Con \(f(x)=x\) en \([0,1]\) y \(p=2\), ¿cuánto vale \(\|f\|_2\)?
Elige una opción.
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- D. \(1/\sqrt{3}\)
Explicación
Como \(\int_0^1 x^2\,dx=1/3\), la norma es la raíz de ese valor. Olvidar la raíz da \(1/3\), y confundir la norma con la integral de \(x\) da \(1/2\).
Repasa el concepto: Desigualdad de Minkowski
Desigualdad que afirma que la norma \(L^p\) de una suma de funciones es menor o igual que la suma de sus normas, para \(p \ge 1\).
\[\|f+g\|_p \le \|f\|_p + \|g\|_p\]
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