Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-DE-PARTICIONES-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuántas particiones tiene el entero 2?
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- A. 2
Explicación
Las particiones de 2 son \(2\) y \(1+1\), dos en total. Contar \(1+1\) dos veces da 3, y olvidar \(2\) da 1.
Repasa el concepto: Función generadora de particiones
La función generadora de particiones es la serie formal \(\sum_{n\ge 0} p(n)\,x^n\), donde \(p(n)\) cuenta las particiones del entero \(n\).
\[\sum_{n\ge 0} p(n)x^n=\prod_{k\ge 1}\frac{1}{1-x^k}\]
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