Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la función generadora exponencial de la sucesión constante \(a_n=1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(e^x\)
Explicación
Los coeficientes \(1/n!\) corresponden a la serie de \(e^x\). La opción con \(1/(1-x)\) es la generadora ordinaria de esa misma sucesión.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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