Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(A(x)=e^{3x}\), ¿cuál es el coeficiente de \(x^2\) en \(A(x)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\frac{9}{2}\)
Explicación
El coeficiente de \(x^2\) en \(e^{3x}\) es \(3^2/2!=9/2\). La opción 9 omite la división entre el factorial.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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