Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la serie de \(e^x\) expresada como suma?
Elige una opción.
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- D. \(\sum_{n\ge 0} \frac{x^n}{n!}\)
Explicación
La exponencial es la suma de \(x^n/n!\) para \(n\ge 0\). La opción con \(x^n\) sin factorial es la serie geométrica ordinaria.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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