Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-005 · ★★☆ Intermedio
¿Qué sucesión tiene función generadora exponencial \(e^{2x}\)?
Elige una opción.
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- C. \(a_n=2^n\)
Explicación
Como \(e^{2x}=\sum (2x)^n/n!\), el coeficiente de \(x^n/n!\) es \(2^n\). La opción \(a_n=2\) daría \(2e^x\).
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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