Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula el coeficiente \(a_3\) de la sucesión cuya función generadora exponencial es \(\frac{1}{1-x}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(6\)
Explicación
El coeficiente de \(x^3\) es 1, así que \(a_3/3!=1\) y \(a_3=6\). La opción 1 olvida multiplicar por el factorial.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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