Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué coeficiente de \(x^n\) define la función generadora exponencial de \(a_n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(a_n/n!\)
Explicación
Por definición, el coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\). La opción que escribe \(n!\,a_n\) multiplica en lugar de dividir.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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