Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-002 · ★★☆ Intermedio
Si \(a_n=n!\), ¿cuánto vale la función generadora exponencial?
Elige una opción.
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- B. \(\frac{1}{1-x}\)
Explicación
Los coeficientes \(a_n/n!=1\) dan la serie geométrica \(\frac{1}{1-x}\). La opción con \(e^x\) corresponde a la sucesión constante 1.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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