Ejercicio · ZW-NUMERO-PRIMO-010 · ★★★ Avanzado

¿Para cuántos enteros \(n>0\) el número \(n^2-1\) es primo?

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Explicación

\(n^2-1=(n-1)(n+1)\). Para \(n=1\) da 0; para \(n\ge3\) ambos factores son mayores que 1, así que es compuesto. Solo \(n=2\) da 3, que es primo.

Un número primo \(p\) es un entero mayor que 1 cuyos únicos divisores positivos son 1 y él mismo.

\[p>1,\quad d>0,\ d\mid p\ \Rightarrow\ d\in\{1,p\}\]