Ejercicio · ZW-TEOREMA-DEL-NUMERO-PENTAGONAL-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué exponente da \(k=-1\) en \(k(3k-1)/2\)?
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- D. 2
Explicación
Con \(k=-1\) se obtiene \((-1)(-4)/2=2\). El valor 1 corresponde a \(k=1\) y el valor -2 no es un exponente válido del teorema.
Repasa el concepto: Teorema del número pentagonal
El teorema del número pentagonal (Euler) afirma que el producto \(\prod_{n\ge1}(1-x^n)\) equals una suma alternada de potencias de \(x\) con exponentes pentagonales generalizados.
\[\prod_{n\ge1}(1-x^n)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}(-1)^k x^{k(3k-1)/2}\]
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