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ZWMath›Matemáticas discretas›Teoría de grafos›Árbol›ZW-ARBOL-006
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ÁreaCombinatoriaCursoMatemáticas discretasTemaTeoría de grafos
Demostraciones e inducción4
  • Demostración directa
  • Demostración por contradicción
  • Inducción matemática
  • Inducción fuerte
Conjuntos y relaciones4
  • Operaciones entre conjuntos
  • Principio de inclusión-exclusión
  • Relación de orden parcial
  • Diagrama de Hasse
Conteo8
  • Principio de la multiplicación
  • Factorial
  • Permutaciones con repetición
  • Principio del palomar
  • Coeficiente binomial
  • Teorema del binomio
  • Combinaciones con repetición
  • Permutaciones y combinaciones Probabilidad y estadística
Teoría de grafos10
  • Grafo
  • Grado de un vértice
  • Camino en un grafo
  • Grafo conexo
  • Árbol
  • Ciclo euleriano
  • Ciclo hamiltoniano
  • Grafo bipartito
  • Coloración de grafos
  • Grafo planar
Recurrencias y aritmética7
  • Relación de recurrencia
  • Divisibilidad
  • Máximo común divisor
  • Algoritmo de Euclides
  • Congruencia modular
  • Recurrencia lineal homogénea
  • Número primo

Ejercicio · ZW-ARBOL-006 · ★★☆ Intermedio

Se quita una arista de un árbol. ¿Cuántas componentes conexas tiene el grafo resultante?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • A. 2

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Explicación

Como no hay ciclos, el único camino entre los extremos de la arista era la propia arista; al quitarla, esos extremos quedan en componentes distintas. Siempre son 2.

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Repasa el concepto: Árbol

Un árbol \(T=(V,E)\) es un grafo conexo que no contiene ciclos.

\[|E|=|V|-1\]

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Autor: ORCID iD 0009-0009-8641-3511

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