Con \(x\geq 0\), la entrada \(6x\) es no negativa, así que la hessiana es semidefinida positiva. Tener un cero en la hessiana no impide la convexidad, y el gradiente nulo no determina la convexidad.
Criterio que caracteriza la convexidad de una función diferenciable dos veces mediante la hessiana \(\nabla^2 f(x)\), que debe ser semidefinida positiva en cada punto del dominio.