Ejercicio · ZW-CONVEXIDAD-POR-HESSIANA-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué clase de conjunto debe ser el dominio de \(f\) para aplicar el criterio de la hessiana?
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- D. Un conjunto convexo
Explicación
El criterio requiere que el dominio sea convexo, para que las cuerdas entre puntos del dominio permanezcan en él. Un conjunto finito o de enteros no sirve.
Repasa el concepto: Convexidad y matriz hessiana
Criterio que caracteriza la convexidad de una función diferenciable dos veces mediante la hessiana \(\nabla^2 f(x)\), que debe ser semidefinida positiva en cada punto del dominio.
\[f \text{ convexa} \iff \nabla^2 f(x) \succeq 0 \ \forall x \in \operatorname{dom} f\]
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