Ejercicio · ZW-CONVEXIDAD-POR-HESSIANA-003 · ★☆☆ Básico
Para \(f(x)=x^2\), ¿cuál es su hessiana \(\nabla^2 f(x)\)?
Elige una opción.
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- B. \(2\)
Explicación
La derivada segunda de la función es constante, así que la hessiana es 2 en una variable. La opción que da 2x es la derivada primera.
Repasa el concepto: Convexidad y matriz hessiana
Criterio que caracteriza la convexidad de una función diferenciable dos veces mediante la hessiana \(\nabla^2 f(x)\), que debe ser semidefinida positiva en cada punto del dominio.
\[f \text{ convexa} \iff \nabla^2 f(x) \succeq 0 \ \forall x \in \operatorname{dom} f\]
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