Ejercicio · ZW-DEFORMACION-DIFEOMORFA-SUAVE-001 · ★★☆ Intermedio
Una aplicación \(\varphi:M\to N\) es candidata a difeomorfismo, pero su inversa solo resulta continua y no suave. ¿Qué conclusión es correcta?
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- A. No es un difeomorfismo, porque también se exige suavidad de \(\varphi^{-1}\)
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Explicación
La suavidad de \(\varphi^{-1}\) forma parte de la definición de difeomorfismo, así que una inversa solo continua no basta.
Una deformación difeomorfa suave \(\varphi\) es una transformación biyectiva y suave cuya inversa también es suave.
\[\varphi^{-1}\text{ es suave}\]
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