Ejercicio · ZW-DEFORMACION-DIFEOMORFA-SUAVE-002 · ★★☆ Intermedio
Durante un registro, el jacobiano de \(\varphi\) se anula en una región y aparecen pliegues. ¿Qué propiedad queda comprometida?
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- D. La invertibilidad suave y, por tanto, la correspondencia uno a uno
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Explicación
Si el jacobiano se anula, la diferencial deja de ser invertible, el mapa pierde su inversa suave y aparecen pliegues.
Una deformación difeomorfa suave \(\varphi\) es una transformación biyectiva y suave cuya inversa también es suave.
\[\varphi^{-1}\text{ es suave}\]
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