Ejercicio · ZW-DESIGUALDAD-DE-MINKOWSKI-010 · ★★★ Avanzado
Para \(0<p<1\), ¿qué propiedad de la norma deja de cumplirse en \(\|\cdot\|_p\)?
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- D. La desigualdad triangular
Explicación
Para \(0<p<1\) la positividad y la homogeneidad siguen valiendo, pero la desigualdad triangular falla, como muestra el ejemplo con \(p=1/2\).
Repasa el concepto: Desigualdad de Minkowski
Desigualdad que afirma que la norma \(L^p\) de una suma de funciones es menor o igual que la suma de sus normas, para \(p \ge 1\).
\[\|f+g\|_p \le \|f\|_p + \|g\|_p\]
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